Самый простой способ скачать базу данных Mysql — зайти в панель управления хостингом и перейти в раздел «Базы данных«, после чего выбрать нужную базу данных и нажать «Экспортировать резервную копию«
Во всплывающем окне выберите в какую папку должен сохраниться бэкап базы, а так же можете отметить галочкой пункт «Автоматически скачать резервную копию после создания«.
Есть ещё один способ скачать базу данных — скачивание из phpMyAdmin.
Там же в панели управления хостингом, в разделе «Базы данных» войдите в phpMyAdmin, в новом окне в верхнем меню нажмите кнопку «Экспорт» и «Вперёд«
Сразу же начнётся загрузка базы данных.